Примеры линейных элементов электрических цепей

Линейные и нелинейные элементы электрической цепи

Те элементы электрической цепи, для которых зависимость тока от напряжения I(U) или напряжения от тока U(I), а также сопротивление R, постоянны, называются линейными элементами электрической цепи. Соответственно и цепь, состоящая из таких элементов, именуется линейной электрической цепью.

Для линейных элементов характерна линейная симметричная вольт-амперная характеристика (ВАХ), выглядящая как прямая линия, проходящая через начало координат под определенным углом к координатным осям. Это свидетельствует о том, что для линейных элементов и для линейных электрических цепей закон Ома строго выполняется.

Кроме того речь может идти не только об элементах, обладающих чисто активными сопротивлениями R, но и о линейных индуктивностях L и емкостях C, где постоянными будут зависимость магнитного потока от тока – Ф(I) и зависимость заряда конденсатора от напряжения между его обкладками – q(U).

Яркий пример линейного элемента — проволочный резистор. Ток через такой резистор в определенном диапазоне рабочих напряжений линейно зависит от величины сопротивления и от приложенного к резистору напряжения.

Если же для элемента электрической цепи зависимость тока от напряжения или напряжения от тока, а также сопротивление R, непостоянны, то есть изменяются в зависимости от тока или от приложенного напряжения, то такие элементы называются нелинейными, и соответственно электрическая цепь, содержащая минимум один нелинейный элемент, окажется нелинейной электрической цепью.

Вольт-амперная характеристика нелинейного элемента уже не является прямой линией на графике, она непрямолинейна и часто несимметрична, как например у полупроводникового диода. Для нелинейных элементов электрической цепи закон Ома не выполняется.

В данном контексте речь может идти не только о лампе накаливания или о полупроводниковом приборе, но и о нелинейных индуктивностях и емкостях, у которых магнитный поток Ф и заряд q нелинейно связаны с током катушки или с напряжением между обкладками конденсатора. Поэтому для них вебер-амперные характеристики и кулон-вольтные характеристики будут нелинейными, они задаются таблицами, графиками или аналитическими функциями.

Пример нелинейного элемента — лампа накаливания. С ростом тока через нить накаливания лампы, ее температура увеличивается и сопротивление возрастает, а значит оно непостоянно, и следовательно данный элемент электрической цепи нелинеен.

Для нелинейных элементов свойственно определенное статическое сопротивление в каждой точке их ВАХ, то есть каждому отношению напряжения к току, в каждой точке на графике, – ставится в соответствие определенное значение сопротивления. Оно может быть посчитано как тангенс угла альфа наклона графика к горизонтальной оси I, как если бы эта точка лежала на линейном графике.

Еще у нелинейных элементов есть так называемое дифференциальное сопротивление, которое выражается как отношение бесконечно малого приращения напряжения – к соответствующему изменению тока. Данное сопротивление можно посчитать как тангенс угла между касательной к ВАХ в данной точке и горизонтальной осью.

Такой подход делает возможным простейший анализ и расчет простых нелинейных цепей.

На рисунке выше показана ВАХ типичного диода. Она располагается в первом и в третьем квадрантах координатной плоскости, это говорит нам о том, что при положительном или отрицательном приложенном к p-n-переходу диода напряжении (в том или ином направлении) будет иметь место прямое либо обратное смещение p-n-перехода диода. С ростом напряжения на диоде в любом из направлений ток сначала слабо увеличивается, а после резко возрастает. По этой причине диод относится к неуправляемым нелинейным двухполюсникам.

На этом рисунке показано семейство типичных ВАХ фотодиода в разных условиях освещенности. Основной режимом работы фотодиода – режим обратного смещения, когда при постоянном световом потоке Ф ток практически неизменен в довольно широком диапазоне рабочих напряжений. В данных условиях модуляция освещающего фотодиод светового потока, приведет к одновременной модуляции тока через фотодиод. Таким образом, фотодиод — это управляемый нелинейный двухполюсник.

Это ВАХ тиристора, здесь видна ее явная зависимость от величины тока управляющего электрода. В первом квадранте — рабочий участок тиристора. В третьем квадранте начало ВАХ — малый ток и большое приложенное напряжение (в запертом состоянии сопротивление тиристора очень велико). В первом квадранте ток велик, падение напряжения мало — тиристор в данный момент открыт.

Момент перехода из закрытого — в открытое состояние наступает тогда, когда на управляющий электрод подан определенный ток. Переключение из открытого состояния — в закрытое происходит при снижении тока через тиристор. Таким образом, тиристор — это управляемый нелинейный трехполюсник (как и транзистор, у которого ток коллектора зависит от тока базы).

Линейные и нелинейные электрические цепи

Ветвь и узел электрической цепи

Электрическая цепь характеризуется совокупностью элементов, из которых она состоит, и способом их соединения. Соединение элементов электрической цепи наглядно отображается ее схемой. В зависимости от особенностей схемы следует применять тот или иной способ расчета электрической цепи. В данном разделе рассмотрим ключевые понятия, которые в дальнейшем будут необходимы для выбора наиболее оптимального и правильного приема решения задач.

Ветвью называется участок электрической цепи, обтекаемый одним и тем же током. Ветвь образуется одним или несколькими последовательно соединенными элементами цепи.

Узел – место соединения трех и более ветвей.

В качестве примера на рисунке изображены схемы двух электрических цепей. Первая из них содержит 6 ветвей и 4 узла. Вторая состоит из 5 ветвей и 3 узлов. В этой схеме обратите внимание на нижний узел. Очень часто допускают ошибку, считая что там 2 узла электрической цепи, мотивируя это наличием на схеме цепи в нижней части 2-х точек соединения проводников. Однако на практике следует считать две и более точки, соединенных между собой проводником, как один узел электрической цепи.

При обходе по соединенным в ветвях цепям можно получить замкнутый контурэлектрической цепи. Каждый контур представляет собой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям, при этом каждый узел встречается в данном контуре не более одного раза. Ниже приведена электрическая схема, на которой отмечено несколько произвольно выбранных контуров.

Всего для данной цепи можно выделить 6 замкнутых контуров.

Закон Ома

Данный закон очень удобно применять для ветви электрической цепи. Позволяет определить ток ветви при известном напряжении между узлами, к которым данная ветвь подключена. Также позволяет буквально в одно действие рассчитать одноконтурную электрическую цепь.

При применении закона Ома предварительно следует выбрать направление тока в ветви. Выбор направления можно осуществить произвольно. Если при расчете будет получено отрицательное значение, то это значит, что реальное направление тока противоположно выбранному.

Для ветви, состоящей только из резисторов и подключенной к узлам электрической цепиa и b (см. рис.) закон Ома имеет вид:

Соотношение (1.15) написано в предположении, что выбрано направление тока в ветви от узла a к узлу b. Если мы выберем обратное направление, то числитель будет иметь вид: (U_b-U_a). Теперь становится понятно, что если в соотношении (1.15) возникнет ситуация, когда U_b>U_a то получим отрицательное значение тока ветви. Как уже упоминалось выше, это значит, что реальное направление тока противоположно выбранному. Примером практического применения данного частного случая закона Ома при расчетах электрических цепей является соотношение (1.18) для электрической цепи, изображенной на рисунке.

Для ветви содержащей резисторы и источники электрической энергии закон Ома принимает следующий вид:

Соотношение (1.16) написано в предположении, что предварительно выбрано напавление тока от узла a к узлу b. При расчете алгебраической суммы ЭДС ветви следует знак “+” присваивать тем ЭДС, чье направление совпадает с направлением выбранного тока ветви (направление ЭДС определяется направлением стрелки в обозначении источника электрической энергии). Если направления не совпадают, то ЭДС берется со знаком “-“. На рисунке есть примеры применения данного варианта закона Ома – соотношения (1.17) и (1.19)

Если необходимо рассчитать одноконтурную электрическую цепь с произвольным количеством источников электрической энергии и резисторов, то следует применять соотношение (1.16), имея ввиду что U_a=U_b.

Линейные и нелинейные электрические цепи

Линейной электрической цепью называют такую цепь, все компоненты которой линейны. К линейным компонентам относятся зависимые и независимые идеализированные источники токов и напряжений, резисторы(подчиняющиеся закону Ома), и любые другие компоненты, описываемые линейными дифференциальными уравнениями, наиболее известны электрические конденсаторы и катушки индуктивности. Если цепь содержит отличные от перечисленных компоненты, то она называется нелинейной.

Изображение электрической цепи с помощью условных обозначений называют электрической схемой. Функция зависимости тока, протекающего по двухполюсному компоненту, от напряжения на этом компоненте называется вольт-амперной характеристикой (ВАХ). Часто ВАХ изображают графически в декартовых координатах. При этом по оси абсцисс на графике обычно откладывают напряжение, а по оси ординат — ток.

В частности, омические резисторы, ВАХ которых описывается линейной функцией и на графике ВАХ являются прямыми линиями, называют линейными.

Примерами линейных (как правило, в очень хорошем приближении) цепей являются цепи, содержащие толькорезисторы, конденсаторы и катушки индуктивности без ферромагнитных сердечников.

Некоторые нелинейные цепи можно приближенно описывать как линейные, если изменение приращений токов или напряжений на компоненте мало, при этом нелинейная ВАХ такого компонента заменяется линейной (касательной к ВАХ в рабочей точке). Этот подход называют «линеаризацией». При этом к цепи может быть применён мощный математический аппарат анализа линейных цепей. Примерами таких нелинейных цепей, анализируемых как линейные относятся практически любые электронные устройства, работающие в линейном режиме и содержащие нелинейные активные и пассивные компоненты (усилители, генераторы и др.).

электрическая цепь – это отдельно взятая группа электроприборов (утюги, блоки телевизоры, холодильники и т. д.) совместно с розетками, выключателями, проводами, автоматами и электрической подстанцией (как же без нее получить ток) на данный момент работающих совместно для достижения определенной цели. Ну а вот в зависимости от цели (просмотра любимой передачи, сохранения свежести продуктов или обеспечения стабильности питающих параметров в блоке питания компьютера) электрические цепи подразделяются на простые и сложные, неразветвленные и разветвленные, линейные и нелинейные.

То есть электрическую цепь можно рассматривать как совокупность отдельных электрических устройств, так и совокупность дискретных простейших деталей и связей между ними образующих один из функциональных блоков в электрической схеме какого-то устройства.

Неразветвленныеэлектрические цепи – они же простые – это цепи в которых ток течет не меняя свое значение и по простейшему пути от источника энергии до потребителя. То есть через все элементы этой цепи течет один и тот же ток. Простейшей неразветвленной цепью можно считать цепь освещения одной из комнат в квартире, где используется однорожковая люстра. В данном случае ток течет от источника энергии через автомат, выключатель, лампочку и обратно к источнику энергии.

Разветвленные– это цепи имеющие одно или более ответвленных путей протекания тока. То есть ток начиная свой путь от источника энергии разветвляется на несколько ветвей потребителей, при этом меняя свое значение. Одним из несложных примеров такой цепи является приведенная выше цепь освещения комнаты в квартире, но только с многорожковой люстрой и многоклавишным выключателем. Ток от источника энергии доходит через автомат к многоклавишному выключателю, а дальше разветвляется на несколько ламп люстры, а далее через общий провод обратно к источнику энергии.

Линейной считается такая электрическая цепь, где характеристики всех ее элементов не зависят от величины и характера протекающего тока и приложенного напряжения.

Нелинейной считается цепь содержащая хотя бы один элемент, характеристики которого зависят от протекающего тока и приложенного напряжения.

2. Эквивалентные преобразования в электрических цепях. Определение эквивалентного сопротивления при последовательном, параллельном и смешанном соединении элементов электрических цепей.

При решении задач принято преобразовывать схему, так, чтобы она была как можно проще. Для этого применяют эквивалентные преобразования. Эквивалентными называют такие преобразования части схемы электрической цепи, при которых токи и напряжения в не преобразованной её части остаются неизменными.

Существует четыре основных вида соединения проводников: последовательное, параллельное, смешанное и мостовое.

Последовательное соединение – это такое соединение, при котором сила тока на всем участке цепи одинакова. Ярким примером последовательного соединения является старая елочная гирлянда. Там лампочки подключены последовательно, друг за другом. Теперь представьте, одна лампочка перегорает, цепь нарушена и остальные лампочки гаснут. Выход из строя одного элемента, ведет за собой отключение всех остальных, это является существенным недостатком последовательного соединения.

При последовательном соединении сопротивления элементов суммируются.

Параллельное соединение – это соединение, при котором напряжение на концах участка цепи одинаково. Параллельное соединение наиболее распространено, в основном потому, что все элементы находятся под одним напряжением, сила тока распределена по-разному и при выходе одного из элементов все остальные продолжают свою работу.

При параллельном соединении эквивалентное сопротивление находится как:

В случае двух параллельно соединенных резисторов

В случае трех параллельно подключенных резисторов:

Смешанное соединение – соединение, которое является совокупностью последовательных и параллельных соединений. Для нахождения эквивалентного сопротивления нужно, “свернуть” схему поочередным преобразованием параллельных и последовательных участков цепи.

Сначала найдем эквивалентное сопротивление для параллельного участка цепи, а затем прибавим к нему оставшееся сопротивление R₃. Следует понимать, что после преобразования эквивалентное сопротивление R₁R₂ и резистор R₃, соединены последовательно.

Итак, остается самое интересное и самое сложное соединение проводников.

Мостовая схема соединения представлена на рисунке ниже.

Для того чтобы свернуть мостовую схему, один из треугольников моста, заменяют эквивалентной звездой.

Затем находят общее эквивалентное сопротивление, учитывая, что резисторы R₃,R₄ и R₅,R₂ соединены между друг другом последовательно, а в парах параллельно.

Вопрос №3. Линейные и нелинейные элементы электрической цепи (10 мин.)

Если зависимость U(I) или I(U) какого-либо элемента электрической цепи линейна и его сопротивление R постоянно (R=сonst), то такой элемент называют линейным (ЛЭ), а электрическую цепь, состоящую только из линейных элементов − линейной электрической цепью.

ВАХ линейного элемента симметрична и представляет собой прямую, проходящую через начало координат (рис. 16, кривая 1). Таким образом, в линейных электрических цепях выполняется закон Ома.

Если зависимость U(I) или I(U) какого-либо элемента электрической цепи нелинейна, а его сопротивление зависит от тока в нем или напряжения на его выводах (R≠сonst), то такой элемент называют нелинейным (НЭ), а электрическую цепь при наличии хотя бы одного нелинейного элемента − нелинейной электрической цепью.

ВАХ нелинейных элементов непрямолинейны, и иногда могут быть несимметричны, например, у полупроводниковых приборов (рис. 16, кривые 2, 3, 4). Таким образом, в нелинейных электрических цепях зависимость между током и напряжением не подчиняется закону Ома.

Рис. 16. ВАХ линейного и нелинейных элементов:

кривая 1 – ВАХ ЛЭ (резистора); кривая 2 – ВАХ НЭ (лампы накаливания с металлической нитью); кривая 3 – ВАХ НЭ (лампы накаливания с угольной нитью;

кривая 4 – ВАХ НЭ (полупроводникового диода)

Примером линейного элемента является резистор.

Примерами нелинейных элементов служат: лампы накаливания, терморезисторы, полупроводниковые диоды, транзисторы, газоразрядные лампы и т.д. Условное обозначение НЭ приведено на рис. 17.

Например, с увеличением тока, протекающего по металлической нити накаливания электрической лампы, увеличивается ее нагрев, а следовательно, возрастает ее сопротивление. Таким образом, сопротивление лампы накаливания непостоянно.

Рассмотрим следующий пример. Приведены таблицы со значениями сопротивлений элементов при различных значениях тока и напряжения. Какая из таблиц соответствует линейному, какая нелинейному элементу?

Ответьте на вопрос, на каком из графиков изображен закон Ома? Какому элементу соответствует этот график?

1 2 3 4

А что можно сказать о графиках 1,2 и 4? Какие элементы характеризуют эти графики?

Нелинейный элемент в любой точке ВАХ характеризуется статическим сопротивлением, которое равно отношению напряжения к току, соответствующих этой точке (рис. 18). Например, для точки а:

.

Кроме статического сопротивления нелинейный элемент характеризуется дифференциальным сопротивлением, под которым понимается отношение бесконечно малого или весьма малого приращения напряжения ∆U к соответствующему приращению ∆I (рис. 18). Например, для точки а ВАХ можно записать

где β – угол наклона касательной, проведенной через точку а.

Данные формулы составляют основу аналитического метода расчета простейших нелинейных цепей.

Рассмотрим примеры. Если статическое сопротивление нелинейного элемента при напряжении U₁=20 В равно 5 Ом, то сила тока I₁ составит…

1 А

Статическое сопротивление нелинейного элемента при токе 2 А составит…

5 Ом

Вывод по третьему вопросу: различают линейные и нелинейные элементы электрической цепи. В нелинейных элементах не выполняется закон Ома. Нелинейные элементы характеризуются в каждой точке ВАХ статическим и дифференцированным сопротивлением. К нелинейным элементам относятся все полупроводниковые приборы, газоразрядные лампы и лампы накаливания.

Вопрос № 4. Графический метод расчета нелинейных

электрических цепей (15 мин.)

Для расчета нелинейных электрических цепей применяются графический и аналитический методы расчета. Графический метод более простой и его мы и рассмотрим более подробно.

Пусть источник ЭДС Е с внутренним сопротивлением r₀ питает два последовательно соединенных нелинейных элемента или сопротивления НС1 и НС2. Известны Е, r₀, ВАХ 1 НС1 и ВАХ 2 НС2. Требуется определить ток в цепи I_н, падения напряжения на внутреннем сопротивлении источника и на нелинейных элементах.

Сначала строим ВАХ линейного элемента r₀. Это прямая, проходящая через начало координат. Напряжение U, падающее на сопротивления контура, определяется выражением

Чтобы построить зависимость U=f(I), необходимо сложить графически ВАХ 0, 1 и 2, суммируя ординаты, соответствующие одной абсциссе, затем другой и т.д. Получаем кривую 3, представляющую собой ВАХ всей цепи. Использую эту ВАХ, находим ток в цепи I_н, соответствующее напряжению U=E. Затем, используя найденное значение тока, по ВАХ 0, 1 и 2 находим искомые напряжение U₀, U₁, U₂ (рис. 19).

Пусть источник ЭДС Е с внутренним сопротивлением r₀ питает два параллельно соединенных нелинейных элемента или сопротивления НС1 и НС2, ВАХ которых известны. Требуется определить ток в ветвях цепи I₁ и I₂, падения напряжения на внутреннем сопротивлении источника и на нелинейных элементах.

Строим ВАХ I_н =f (U_ab) . Для этого складываем графически ВАХ 1 и 2, суммируя абсциссы, соответствующие одной ординате, затем другой ординате и т.д. Строим ВАХ всей цепи (кривая 0,1,2). Для этого складываем графически ВАХ 0 и 1,2, суммируя ординаты, соответствующие определенным абсциссам.

Рассмотрим следующие примеры.

При последовательном соединении нелинейных сопротивлений с характеристиками R₁ и R₂, если характеристика эквивалентного сопротивления R_Э…

пройдет ниже характеристики R₁

пройдет выше характеристики R₁

пройдет, соответствуя характеристике R₁

пройдет ниже характеристики R₂

При последовательном соединении линейного и нелинейного сопротивлений с характеристиками а и б характеристика эквивалентного сопротивления…

пройдет ниже характеристики а

пройдет выше характеристики а

пройдет, соответствуя характеристике а

пройдет ниже характеристики б

Вывод по четвертому вопросу: нелинейные электрические цепи постоянного тока составляют основу электронных цепей. Существует два метода их расчете: аналитический и графический. Графический метод расчета позволяет более просто определить все необходимые параметры нелинейной цепи.

Элементы электрической цепи

Каждая электрическая цепь включает в себя различные устройства и объекты, создающие пути для прохождения электрического тока. Для описания электромагнитных процессов, происходящих в каждом из них, применяются такие понятия, как электродвижущая сила, ток и напряжение.

Условно все элементы электрической цепи разделяются на три составные части:

• Первая представлена источниками питания, вырабатывающими электроэнергию.
• Вторая – элементами, преобразующими электричество в другие виды энергии. Они больше известны, как приемники.
• Третья часть состоит из передающих устройств – проводов и других установок, обеспечивающих уровень и качество напряжения.

Схемы электрических цепей

Элементы электрических цепей могут соединяться в схемах различными способами. Для каждого из них существуют определенные закономерности, установленные и сформулированные учеными Омом и Кирхгофом. Соединение потребителей в электрических цепях может быть последовательным, параллельным и комбинированным.

Последовательное соединение. В этом случае с увеличением количества потребителей, происходит рост общего сопротивления цепи. Отсюда следует, что значение общего сопротивления будет состоять из суммы сопротивлений каждой подключенной нагрузки. Поскольку на всех участках цепи проходит одинаковый ток, в связи с этим на каждый элемент распределяется только часть общего напряжения. Если какой-либо прибор или устройство перестает работать, наступает разрыв цепи. То есть, при выходе из строя хотя бы одной лампочки, остальные тоже не будут работать, как это случается, например, в елочных гирляндах. Однако в последовательную цепь можно включить большое количество элементов, каждый из которых рассчитан на значительно меньшее сетевое напряжение.

Параллельное соединение. В этом случае к двум точкам электрической цепи подключается сразу несколько потребителей. Напряжение на каждом участке будет равно напряжению, приложенному к каждой узловой точке.

На представленной схеме хорошо просматривается возможность протекания тока различными путями. Ток, притекающий к месту разветвления, далее проходит к двум нагрузкам, имеющим определенное сопротивление. В результате, он оказывается равным сумме токов, расходящихся от данной точки. Происходит снижение общего сопротивления цепи с увеличением ее общей проводимости, состоящей из проводимостей обеих ветвей. Соединение обеспечивает независимую работу потребителей. То есть, при выходе из строя одного из них, остальные будут нормально работать, поскольку цепь остается не разорванной.

Комбинированное соединение. На практике большинство приборов могут включаться в цепь сразу обоими способами – последовательно и параллельно. Поэтому такие соединения получили название комбинированных. Например, выключатели и вся автоматическая защитная аппаратура соединяется последовательно, обеспечивая тем самым разрыв цепи. Розетки или лампочки, наоборот, всегда включаются параллельно, чтобы исключить их взаимодействие между собой.

Применение такого подключения вызвано еще и различным энергопотреблением бытовых электроприборов. При постоянном напряжении их сопротивления также будут различаться между собой. Таким образом, за счет комбинированного подключения удается равномерно распределить нагрузку на линиях и не допустить перегрузок на отдельных участках цепи.

Активные и пассивные элементы электрической цепи

Элементы, входящие в состав электрических цепей, могут быть активными и пассивными. Основным признаком активных составляющих, считается их способность отдавать электроэнергию. Типичными представителями являются генераторы и другие источники электроэнергии, усилители электрических сигналов и другие. Пассивными элементами считаются различные виды потребителей и накопителей электрической энергии. К ним относятся конденсаторы, резисторы, катушки индуктивности и другие двухполюсные устройства. Существует многополюсная аппаратура, функционирующая на базе двухполюсных элементов.

Все активные элементы электрической цепи могут быть независимыми и зависимыми. В первую категорию входят источники напряжения и тока. В свою очередь, источник напряжения считается идеализированным элементом цепи, у которого напряжение на зажимах не зависит от протекающего через него электрического тока, а внутреннее сопротивление имеет нулевое значение. Источник тока также является безупречным элементом, у которого ток не зависит от напряжения на зажимах, а значение внутреннего сопротивления стремится к бесконечности.

Зависимые источники напряжения и тока именуются таковыми, когда эти величины зависят от параметров напряжения и тока на другом участке цепи. Типичными представителями являются электролампы, транзисторы, усилители, функционирующие в линейном режиме. Основные пассивные элементы электрической цепи представлены резисторами, индуктивными катушками и конденсаторами, с помощью которых регулируются параметры тока и напряжения на отдельных участках.

Резистивное сопротивление относится к идеализированным элементам цепи. Его основным свойством является необратимое рассеивание энергии. Зависимость напряжения и тока резистивного сопротивления выражается формулами: u = iR, i = Gu, в которых R является сопротивлением, измеряемым в Омах, а G – проводимостью, измеряемой в сименсах. Соотношение этих величин между собой выражено формулой R = 1/G.

Идеализированные индуктивные элементы цепи способны накапливать энергию магнитного поля. Основным параметром считается линейная индуктивность, находящаяся в линейной зависимости между магнитным потоком и током, графически представляющая собой вебер-амперную черту. Индуктивность является также и коэффициентом пропорциональности, измеряемом в Генри.

Ёмкостные элементы – конденсаторы обладают свойством накапливать энергию электрического поля. Показатель линейной емкости представляет собой линейную зависимость между зарядом и напряжением, выраженной формулой q = Cu.

Условные обозначения элементов электрической цепи

Для удобства анализа и расчетов электрических цепей, все их составляющие отображаются в виде специальных схем. Данные схемы состоят из условных обозначений используемых элементов и способов их соединения. Условные обозначения в странах СНГ могут отличаться от символики, принятой в других государствах, соответственно, будут различаться и сами схемы, поскольку использовались различные системы графических маркировок.

Все элементы на схемах условно разделяются на три группы:

1. К первой относятся источники питания, преобразующие другие виды энергии в электрическую. В этом случае они считаются первичными. Ко вторичным источникам относятся, например, выпрямительные устройства, у которых электроэнергия имеется на входе и на выходе.
2. Вторая группа представлена потребителями энергии, преобразующими электрический ток в тепло, освещение, движение и т.д.
3. В третью группу входят управляющие элементы, без которых невозможна работа любой цепи. Сюда входят соединительные провода, коммутационная аппаратура, измерительные приборы и другие устройства аналогичного назначения.

Все эти составляющие охвачены единым электромагнитным процессом, поэтому они включаются в общую схему с использованием специальных условных знаков. Следует учитывать, что вспомогательные элементы могут не указываться на схемах. Не указываются и соединительные провода, если их сопротивление значительно ниже, чем у составных элементов. Источники питания обозначаются в виде электродвижущей силы. При необходимости проставляются пояснительные надписи.

Трехфазные электрические цепи

Любая трехфазная система состоит из трех отдельных электрических цепей, в каждой из которых действует синусоидальная электродвижущая сила с одинаковой частотой, создаваемая одним и тем же источником энергии. Необходимая энергия обычно создается трехфазным генератором. Между цепями образуется сдвиг на 120 градусов.

Основным преимуществом трехфазной цепи считается ее уравновешенность. Она заключается в суммарной мгновенной мощности, принимающей постоянную величину на все время действия ЭДС. В самом трехфазном генераторе существует три самостоятельные обмотки, сдвинутые относительно друг друга на 120 градусов, так же как и начальные фазы электродвижущей силы.

Если для соединения каждой фазы использовать отдельный провод, то в конечном итоге это привело бы к созданию несвязной системы из шести проводников. Прежде всего, это невыгодно с точки зрения экономии, поскольку получается значительный перерасход материалов. Поэтому были разработаны наиболее оптимальные связанные системы соединения трехфазных электрических цепей.

Одним из таких способов является соединение звездой, когда все три фазы обмоток соединяются в общей нулевой точке. Таким образом, получается трех- или четырехпроводная система. В последнем варианте предполагается использование нулевого провода. Он может не применяться при наличии симметричной системы, с одинаковыми токами фаз. Однако в случае несимметричной нагрузки с разницей фазных токов, в нулевом проводе создается ток, равный сумме векторов этих фазных токов. При выходе из строя одной из фаз, нулевой провод может заменить ее и предотвратить аварийную ситуацию в трехфазной цепи. Однако в этом качестве его можно использовать лишь кратковременно, поскольку данный провод рассчитан на более низкие нагрузки, по сравнению с фазами.

Другой способ – соединение треугольником, когда конец одной обмотки соединяется с началом другой, образуя, таким образом, замкнутый контур. Каждая фаза находится под линейным напряжением, равным фазному напряжению. Однако фазный ток будет отличаться от линейного в меньшую сторону в 1,72 раза.

Электрические цепи для чайников: определения, элементы, обозначения

Эта статья для тех, кто только начинает изучать теорию электрических цепей. Как всегда не будем лезть в дебри формул, но попытаемся объяснить основные понятия и суть вещей, важные для понимания. Итак, добро пожаловать в мир электрических цепей!

Хотите больше полезной информации и свежих новостей каждый день? Присоединяйтесь к нам в телеграм.

Электрические цепи

Электрическая цепь – это совокупность устройств, по которым течет электрический ток.

Рассмотрим самую простую электрическую цепь. Из чего она состоит? В ней есть генератор – источник тока, приемник (например, лампочка или электродвигатель), а также система передачи (провода). Чтобы цепь стала именно цепью, а не набором проводов и батареек, ее элементы должны быть соединены между собой проводниками. Ток может течь только по замкнутой цепи. Дадим еще одно определение:

Электрическая цепь – это соединенные между собой источник тока, линии передачи и приемник.

Конечно, источник, приемник и провода – самый простой вариант для элементарной электрической цепи. В реальности в разные цепи входит еще множество элементов и вспомогательного оборудования: резисторы, конденсаторы, рубильники, амперметры, вольтметры, выключатели, контактные соединения, трансформаторы и прочее.

Электрическая цепь

Кстати, о том, что такое трансформатор, читайте в отдельном материале нашего блога.

По какому фундаментальному признаку можно разделить все цепи электрического тока? По тому же, что и ток! Есть цепи постоянного тока, а есть – переменного. В цепи постоянного тока он не меняет своего направления, полярность источника постоянна. Переменный же ток периодически изменяется во времени как по направлению, так и по величине.

Сейчас переменный ток используется повсеместно. О том, что для этого сделал Никола Тесла, читайте в нашей статье.

Элементы электрических цепей

Все элементы электрических цепей можно разделить на активные и пассивные. Активные элементы цепи – это те элементы, которые индуцируют ЭДС. К ним относятся источники тока, аккумуляторы, электродвигатели. Пассивные элементы – соединительные провода и электроприемники.

Приемники и источники тока, с точки зрения топологии цепей, являются двухполюсными элементами (двухполюсниками). Для их работы необходимо два полюса, через которые они передают или принимают электрическую энергию. Устройства, по которым ток идет от источника к приемнику, являются четырехполюсниками. Чтобы передать энергию от одного двухполюсника к другому им необходимо минимум 4 контакта, соответственно для приема и передачи.

Резисторы – элементы электрической цепи, которые обладают сопротивлением. Вообще, все элементы реальных цепей, вплоть до самого маленького соединительного провода, имеют сопротивление. Однако в большинстве случаев этим можно пренебречь и при расчете считать элементы электрической цепи идеальными.

Существуют условные обозначения для изображения элементов цепи на схемах.

Кстати, подробнее про силу тока, напряжение, сопротивление и закон Ома для элементов электрической цепи читайте в отдельной статье.

Вольт-амперная характеристика – фундаментальная характеристика элементов цепи. Это зависимость напряжения на зажимах элемента от тока, который проходит через него. Если вольт-амперная характеристика представляет собой прямую линию, то говорят, что элемент линейный. Цепь, состоящая из линейных элементов – линейная электрическая цепь. Нелинейная электрическая цепь – такая цепь, сопротивление участков которой зависит от значений и направления токов.

Какие есть способы соединения элементов электрической цепи? Какой бы сложной ни была схема, элементы в ней соединены либо последовательно, либо параллельно.

При решении задач и анализе схем используют следующие понятия:

• Ветвь – такой участок цепи, вдоль которого течет один и тот же ток;
• Узел – соединение ветвей цепи;
• Контур – последовательность ветвей, которая образует замкнутый путь. При этом один из узлов является как началом, так и концом пути, а другие узлы встречаются в контуре только один раз.

Чтобы понять, что есть что, взглянем на рисунок:

Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы

Классификация электрических цепей

По назначению электрические цепи бывают:

• Силовые электрические цепи;
• Электрические цепи управления;
• Электрические цепи измерения;

Силовые цепи предназначены для передачи и распределения электрической энергии. Именно силовые цепи ведут ток к потребителю.

Также цепи разделяют по силе тока в них. Например, если ток в цепи превышает 5 ампер, то цепь силовая. Когда вы щелкаете чайник, включенный в розетку, Вы замыкаете силовую электрическую цепь.

Электрические цепи управления не являются силовыми и предназначены для приведения в действие или изменения параметров работы электрических устройств и оборудования. Пример цепи управления – аппаратура контроля, управления и сигнализации.

Электрические цепи измерения предназначены для фиксации изменений параметров работы электрического оборудования.

Расчет электрических цепей

Рассчитать цепь – значит найти все токи в ней. Существуют разные методы расчета электрических цепей: законы Кирхгофа, метод контурных токов, метод узловых потенциалов и другие. Рассмотрим применение метода контурных токов на примере конкретной цепи.

Сначала выделим контуры и обозначим ток в них. Направление тока можно выбирать произвольно. В нашем случае – по часовой стрелке. Затем для каждого контура составим уравнения по 2 закону Кирхгофа. Уравнения составляются так: Ток контура умножается на сопротивление контура, к полученному выражению добавляются произведения тока других контуров и общих сопротивлений этих контуров. Для нашей схемы:

Полученная система решается с подставкой исходных данных задачи. Токи в ветвях исходной цепи находим как алгебраическую сумму контурных токов

Какую бы цепь Вам ни понадобилось рассчитать, наши специалисты всегда помогут справится с заданиями. Мы найдем все токи по правилу Кирхгофа и решим любой пример на переходные процессы в электрических цепях. Получайте удовольствие от учебы вместе с нами!

Обозначение электрической цепи

Во время изучения теории электрических цепей прежде всего необходимо начать с ознакомления с основными понятиями. Электрическая цепь представляет собой устройство, по которому течёт ток. Имея представление об основных терминах, необходимо рассмотреть, из чего состоит ЭЦ, а также как она устроена.

Что называется электрической цепью

ЭЦ – это комплекс элементов, при помощи которых создаётся, передаётся и потребляется электрическая энергия. Данные элементы, или участки, содержат источники электрической энергии, а также промежуточные устройства и проводники между ними, обеспечивающие неразрывность соединений.

Источниками электрической энергии являются устройства, вырабатывающие ток путём физических, химических или световых преобразований.

Важно! Приемниками электроэнергии являются устройства, работа которых напрямую зависит от активности источника.

Промежуточные элементы с функциональными устройствами служат для передачи электрической энергии от источников к приемникам. В зависимости от назначения, они непосредственно передают энергию с конкретными параметрами источника.

Виды электрический цепи

Существует 3 основных вида соединения потребителей энергии:

Общий показатель сопротивления замкнутой ЭЦ неизменно повышается при увеличении количества потребителей. Исходя из этого правила можно сделать вывод, что показатель полного сопротивления будет являться суммой индивидуальных значений каждого включённого в цепь прибора. Любой прибор, включенный в сеть, получает лишь долю напряжения, так как суммарный показатель энергетической цепи распадается на количество потребителей.

• Параллельное соединение

Подобная схема даёт полное представление о принципе работы электрической цепи. Если этот процесс происходит непосредственно у места разветвления, то ток проходит дальше по двум нагруженным участкам, что порождает определённое сопротивление. В результате этого его значение приравнивается сумме токов, расходящихся от данной точки. Что касается сопротивления, то оно значительно снижается по мере возрастания общей проходимости ЭЦ. Параллельное соединение позволяет всем устройствам функционировать независимо друг от друга.

Важно! Если один из элементов цепи выйдет из строя или произойдет замыкание, то остальные потребители продолжат свою работу со сбоями, но полного разрыва цепи не произойдёт.

• Комбинированное соединение

Включить электроприборы можно обоими способами – параллельным и последовательным, и такой тип соединения будет называться комбинированным. К примеру, можно рассмотреть защитную аппаратуру. Для ее подключения можно применить последовательный вариант, но этот способ может вызвать непредвиденный разрыв цепи.

Обратите внимание! Комбинированное соединение позволяет распределить нагрузку на линиях с целью предотвращения перегрузки.

Нелинейные и линейные

Нелинейные элементы придают ЭЦ свойства, которые не могут быть достигнуты в линейных цепях (стабилизация напряжения, усиление постоянного тока). Их, как правило, делят на неуправляемые и управляемые. К первому варианту можно отнести двухполюсные устройства. Их основное предназначение – полноценная работа без воздействия управляющего фактора (полупроводниковые терморезисторы или диоды). Ко вторму варианту относятся многополюсники, используемые при воздействии на них управляющего фактора (транзисторы и тиристоры).

Свойства нелинейных элементов выражаются в вольтамперных характеристиках. Они отображают зависимость тока от напряжения, для чего составляется конкретная эмпирическая формула, удобная для расчетов.

Неуправляемые нелинейные элементы имеют одну вольтамперную характеристику. Их основным паратмером является управляющий фактор.

Цепи, включающие в себя только одиночные элементы, называют линейными. Основное свойство таких цепей — применимость принципа наложения. Это характеризуется тем, что результирующая реакция линейной цепи на несколько приложенных одновременно потребителей, равна сумме реакций на каждом участке.

Обратите внимание! У линейных элементов наблюдается постоянное сопротивление, в связи с чем график их вольтамперной характеристики представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат.

Разветвленные и неразветвленные

ЭЦ может быть представлена в виде единого прямого элемента или иметь разветвления. На каждом участке неразветвленной цепи проходит ток с одинаковыми характеристиками. Простейшая разветвленная цепь состоит из трёх ветвей и двух узлов, в каждой из которых течет свой электрический ток. Любой участок можно идентифицировать, как отдельную составляющую цепи, образованную отдельными элементами, соединёнными последовательно в единое целое.

Узел – это точка, состоящая не менее, чем из трех ветвей. Узел, состоящий из двух ветвей, каждая из которых представляет собой продолжение другой, называют вырожденным узлом.

Внутренние и внешние

Для создания упорядоченного движения электронов, необходимо определить разность потенциалов между какими-либо отдельно взятыми участками цепи. Это обеспечивается при подключении напряжения в виде источника питания, называемым внутренней электрической цепью. Остальные компоненты цепи образуют внешнюю цепь. Для задания движения зарядов в источнике питания против направления поля, требуется приложить сторонние силы, в частности:

• Выход вторичной обмотки трансформатора.
• Батарея (гальванический источник).
• Обмотка генератора.

Внешние силы, создающие движение электронов, называются электродвижущими, и они характеризуются работой, затраченной источником на перемещение единицы заряда.

Активные и пассивные

Элементы в составе электрических цепей существуют в формате активности и пассивности. В качестве активных считаются источники электроэнергии.

Базовым параметром активных участков цепи выступает их способность отдавать энергию. Источники тока вместе с ЭДС называют идеальными для электрической энергии, что обусловлено отсутствием потери энергии, поскольку их проводимость и сопротивление считаются бесконечными:

Элементами, называемыми пассивными, считают разновидности потребителей и накопителей электроэнергии. На практике специалисты применяют многополюсный прибор, функционирующий на базе двухполюсных элементов.

Все активные элементы можно определить как в независимом, так и в зависимом порядке. Первый вариант является определением источника тока и напряжения. Вторая категория рассматривается при условии зависимости указанных величин от параметров напряжения и тока. Типичными представителями выступают электролампы и транзисторы. Их функционирование происходит в режиме линейности.

Главные пассивные участки электроцепи представляют резисторы, индуктивные катушки и конденсаторы, с помощью которых осуществляется регулирование параметров силы тока и величины напряжения на отдельно взятых элементах. Резистивный показатель сопротивления относят к особым свойствам элементам. Его базовым критерием служит необратимое энергетическое рассеивание. Значение электротехники определяется по следующей формуле:

При этом R представляет собой сопротивление (измеряется в Омах), а выступает проводимостью (единица измерения – сименсы). Данные величины можно вычислить по формуле:

Индуктивность – это коэффициент пропорциональности. Конденсатор имеет свойство накопления энергии электрического поля. Линейная ёмкость определяет прямопропорциональную зависимость на основе заряда и напряжения. В таком случае, формула выглядит следующим образом:

Из каких элементов состоит электрическая цепь

Новички нередко задаются вопросом, из каких важных элементов состоит электрическая цепь. Такими составляющими являются:

В состав могут в том числе входить такие элементы, как устройства коммутации, а также приборы защиты.

Для возникновения тока, необходимо соединить две точки, одна из которых имеет избыток электронов по сравнению с другой. Другими словами, необходимо создать разность потенциалов между этими двумя точками. Как раз для получения разности потенциалов в цепи применяется источник тока.

Важно! Нагрузкой считается любой потребитель электрической энергии. Этот фактор оказывает сопротивление электрическому току и от величины сопротивления нагрузки зависит величина тока. Ток от источника энергии к нагрузке течёт по проводникам. В качестве кабеля можно использовать материалы с наименьшим сопротивлением (медь, серебро, золото).

Схема электрической цепи

Электрическая цепь, её графическое изображение, условные обозначения составляющих её элементов, а также символы представляют собой классическую схему расчетной модели. Подобный тип по-другому принимают, как эквивалентную схему замещения. По возможности, изображённая электротехника на схеме электрических цепей показывает весь процесс. Каждый реальный элемент цепи при проведении расчета заменяется элементами схемы.

В заключении следует отметить, что каждый элемент цепи, в зависимости от характера подключения и электротехнических свойств, может быть идентифицирован как источник энергии, либо как потребитель. Каждому участку на схеме ЭЦ соответствует проводник, либо конкретный прибор (трансформатор, выпрямитель, инвертор и другое электрооборудование). Только после правильного прочтения электрической схемы специалист может обеспечить её работоспособность.